Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы

Компьютеры используют двоичную систему, потому что удобно работать с двумя состояниями. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы дают более компактную запись двоичных чисел.

Алфавиты

• двоичная: \(\{0,1\}\);
• восьмеричная: \(\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\);
• шестнадцатеричная: \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F\}\).

Группировка битов

• по 3 бита — одна восьмеричная цифра;
• по 4 бита — одна шестнадцатеричная цифра.

Пример:

\[ (11010110)_2 = (326)_8 = (D6)_{16}. \]

Задачи для тренировки

1. Переведите \((10111101)_2\) в шестнадцатеричную систему.

Ответ

\((BD)_{16}\).

---

2. Переведите \((753)_8\) в двоичную систему.

Ответ

\((111101011)_2\).