Документация по Java Math API

Класс java.lang.Math предоставляет методы для выполнения базовых математических операций, таких как тригонометрические функции, логарифмы, возведение в степень и другие. Этот класс является частью стандартной библиотеки Java и не требует создания экземпляров, так как все методы являются static.

Обзор

Представь, что Math – это «карманный калькулятор» Java.

Math живёт в пакете java.lang, поэтому ничего импортировать не нужно.
Все методы static: мы всегда пишем Math.что‑то(...).

Что чаще всего нужно олимпиаднику и «боевому» программисту:

быстро считать модуль, минимум, максимум и корень;
аккуратно округлять числа;
пользоваться константами Math.PI и Math.E.

Мини‑пример:

int a = -7;
int b = 10;

int best = Math.max(a, b);      // 10
int dist = Math.abs(a - b);     // 17
double r = 5;
double circle = 2 * Math.PI * r; // длина окружности

Этого достаточно как первый слой. Остальные методы собраны ниже в таблицах – к ним можно возвращаться по мере надобности.

Константы

Константа	Описание	Значение
`E`	Основание натурального логарифма	~2.718281828459045
`PI`	Отношение длины окружности к её диаметру	~3.141592653589793

Основные методы

Ниже приведены наиболее часто используемые методы класса Math.

Арифметические методы

Метод	Пояснение	Пример
`Math.abs(x)`	Модуль числа \(x\), всегда \(\ge 0\).	`Math.abs(-5.0)` → `5.0`
`Math.max(a, b)`	Возвращает большее из двух чисел \(a\) и \(b\).	`Math.max(3.5, 7.2)` → `7.2`
`Math.min(a, b)`	Возвращает меньшее из двух чисел \(a\) и \(b\).	`Math.min(3.5, 7.2)` → `3.5`
`Math.sqrt(a)`	Квадратный корень числа \(a\): \(\sqrt{a}\).	`Math.sqrt(16.0)` → `4.0`

Тригонометрические методы

Метод	Пояснение	Пример
`Math.sin(x)`	Синус угла \(x\) в радианах.	`Math.sin(Math.PI / 2)` → `1.0`
`Math.cos(x)`	Косинус угла \(x\) в радианах.	`Math.cos(0)` → `1.0`
`Math.tan(x)`	Тангенс угла \(x\) в радианах.	`Math.tan(Math.PI / 4)` → примерно `1.0`

Экспоненциальные и логарифмические методы

Метод	Пояснение	Пример
`Math.exp(a)`	Возвращает \(e^a\), где \(e \approx 2{.}71828\).	`Math.exp(1.0)` → примерно `2.718`
`Math.log(a)`	Натуральный логарифм \(\ln a\) (по основанию \(e\)).	`Math.log(Math.E)` → `1.0`
`Math.pow(a, b)`	Возвращает \(a^b\) — число \(a\), возведённое в степень \(b\).	`Math.pow(2.0, 3.0)` → `8.0`

Методы округления

Метод	Пояснение	Пример
`Math.round(x)`	Округляет \(x\) до ближайшего целого.	`Math.round(3.7)` → `4`
`Math.floor(x)`	\(\lfloor x \rfloor\) — целая часть, не превосходящая \(x\).	`Math.floor(3.7)` → `3.0`
`Math.ceil(x)`	\(\lceil x \rceil\) — целое, не меньшее \(x\).	`Math.ceil(3.1)` → `4.0`

Пример использования

public class MathExample {
    public static void main(String[] args) {
        double x = -10.5;
        double y = 4.0;

        System.out.println("Абсолютное значение: " + Math.abs(x)); // 10.5
        System.out.println("Квадратный корень: " + Math.sqrt(y)); // 2.0
        System.out.println("Возведение в степень: " + Math.pow(y, 2)); // 16.0
        System.out.println("Синус PI/2: " + Math.sin(Math.PI / 2)); // 1.0
        System.out.println("Округление: " + Math.round(x)); // -10
    }
}